定义叠加是图形推理中的常考考点,但很多考生经常在答题时忘记该考点,或对规律应用不熟练,说明备考过程中对该考点的掌握存在欠缺。在本文中,我们将全方位了解目前考试中不同的定义叠加题目考查形式。
定义叠加题型特征:图形之间存在相似,且图形外围轮廓相同,但填充内容不同,填充内容包括不同颜色或图案。
解题思路:前两幅图位置相同部分的填充内容相加得到图③相同位置的填充内容。例子中对应位置的图形,存在颜色叠加公式:(1)左上角:黑+白=白;(2)右上角、左下角:白+黑=白;(3)右下角:白+白=黑。
【例题1】下列选项中最符合所给图形规律的是:
【答案】C
【解析】第一步,观察特征。
组成元素相似,优先考虑样式类,并且所有图形外部轮廓相同,内部填充内容为黑色和白色,优先考虑定义叠加。
第二步,九宫格,横向规律比较常见,优先考虑。
第一行找规律,白+白=白,黑+白=黑,黑+黑=白,白+黑=黑;第二行经验证也符合该规律;第三行应用该规律发现只有C项符合。
因此,选择C选项。
上题为定义叠加的基础考法,根据每幅图外部轮廓均为九宫格,且黑格、白格个数不同,我们可以确定图形外围轮廓相同,但填充内容不同,考查的是定义叠加,并从前两行分析出叠加规律直接解题,但随着命题难度的增加,有些题目明明锁定了定义叠加的考点,却还是无法得到答案,正是因为定义叠加的难度提升考法。包括与特殊出题形式的结合、与旋转翻转的结合、元素的隐藏、轮廓的隐藏等。
【例题2】根据左右图形的变化规律,从四个选项中,选择最合适的一项填入问号处。
【答案】B
【解析】第一步,观察特征。
图形组成相似,考虑样式类。
第二步,观察左右图形变化规律。
左侧图形依次两两进行定义叠加,得到右侧图形。以第一行为例,左侧图一图二叠加得右侧图一,左侧图二和图三叠加得右侧图二,左侧图三和图四叠加得右侧图三。即可发现,叠加规律为:图案相同叠加得十字架,图案不同叠加得小太阳。验证,第二、三、四行符合规律。第五行,运用规律,左侧图一和图二图案不同叠加得小太阳,排除D项,左侧图二和图三图案相同叠加得十字架,排除C项,左侧图三和图四图案不同叠加得小太阳,排除A项,只有B项符合规律。
因此,选择B选项。
【一点就通】本题难点为特殊的图形命题形式,左侧四列得到右侧三列,类似横版金字塔式题型的观察方式,左侧同一行两个图叠加后得到右侧一个图,才能得到缩减一列的效果。即每一行,左侧图一图二叠加得右侧图一,左侧图二和图三叠加得右侧图二,左侧图三和图四叠加得右侧图三。
【例题3】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【答案】A
【解析】第一步,观察特征。
图形组成相似,内部填充不同,考虑运算类定义叠加。
第二步,一条式,从左到右找规律。
第一段中,将第一个图形与第二个图形进行叠加,再顺时针旋转90°得到第三个图形,叠加规律为:白+白=黑、白+黑=白、黑+黑=白、黑+白=黑。第二段应用此规律,将第一个图形与第二个图形进行叠加后顺时针旋转90°,得到A项。
因此,选择A选项。
【一点就通】本题第一段、第二段外部轮廓分别相同,且黑格、白格个数不同,我们可以确定考查的是定义叠加,但无法直接找到叠加规律,此时考虑前两图叠加后旋转或翻转得到图3。
【例题4】从下列所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现出一定的规律性:
【答案】D
【解析】第一步,观察特征。
组成元素相似,并且所有图形外部轮廓相同,相同位置上颜色填充不同,优先考虑定义叠加。
第二步,九宫格,横向规律较为常见,优先考虑。
根据第一行和第二行确定相加规则为:白+空白=黑,空白+白=黑,黑+黑=白,空白+空白=空白,白+黑=空白,黑+空白=白,白+白=黑,空白+黑=白。第三行应用此规则,只有D选项符合。
因此,选择D选项。
【一点就通】本题难点在于空白位置同样参与定义叠加过程,可以将每幅图看成九宫格,填充内容包括黑格、白格、空白。可以通过在第一行、第二行分别验证同一组叠加规律(如:第一行左上角、右下角,第二行正中均为白+白=黑)来确定考点是定义叠加。
【例题5】每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性,也存在某种差异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两套图形表现出最大的相似性,而且使第二套图形也表现出自己的特征。
【答案】A
【解析】第一步,观察特征。
组成元素相似,三角形有黑有白,优先考虑定义叠加规律。
第二步,两段式,第一段找规律,第二段应用规律。
第一段中,黑+黑=白,白+白=白,黑+白=黑,白+黑=黑,
【一点就通】本题难点在于并未明确画出图形轮廓,但整体观察图形组成相似,可以确定考查样式类运算考点,再分析前两图与第三图的相同及不同处,可以确定考点是定义叠加。当然,本题按照去同求异的规律也可以得到答案。
【结语】综上,图形之间存在相似,且图形外围轮廓相同,但填充内容不同,考虑题目考查定义叠加,大部分题目都可以直接解决,若根据图形特征确定考点之后,不能直接得到答案,则可以从以上角度思考,相信聪明的你一定可以得到正确答案。