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【试题练习】

甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少？

A.31米/分钟

B.36米/分钟

C.39米/分钟

D.42米/分钟

正确答案：C

【解析】解法一：第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用公式法求解。
第二步，设甲的速度为v，椭圆形环湖栈道长度为s，根据环形相遇公式，则可得s=（v＋60）×6①；s＝（v＋48）×7②。联立①②解方程得s＝504，v＝24，即椭圆形环湖栈道长度为504米，甲的速度为24米/分钟。
第三步，设丁的速度为x，根据环形相遇公式，504＝（24＋x）×8，可得x＝39。
因此，选择C选项。
解法二：第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用比例法求解。
第二步，根据路程一定，速度与时间成反比。甲和乙相遇的时间为6分，甲和丙相遇的时间为7分，令甲的速度为，则，解得=24（米/分钟）。又根据甲和丁相遇的时间为8分钟，令丁的速度为，可得，解得=39（米/分钟）。
因此，选择C选项。