T：老师想知道这个月我们班有哪位同学准备要过生日呢?
S：我。。。
T：这么多的同学，那么这个月有哪些同学的爸爸妈妈过生日呢?
S：我的妈妈过生日/我的爸爸
T：同学们可真是棒呀，不但能记住自己的生日还能记住家人的生日，真的是好孩子，今天我们一边学数学，一边给爸爸妈妈庆祝生日好吗?同学们请看，老师带来了什么?如果要把这8个蛋糕平均分给每个小组，每个小组可以分得多少个?你来。
S：2个，8÷4=2(个)
T：很好，如果把两个蛋糕分个每个小组的成员呢?又是什么样子?今天我们就来研究分数与除法的关系。
T：在家里过生日的时候，一般会买几个蛋糕?是不是和爸爸妈妈一起分享?
S：一个蛋糕，和爸爸妈妈一起吃
T：我们一起来看课件，谁能读一读题目?题目读完了，把一个蛋糕平均分给一家三口吃，每个人能得多少呢?动动脑筋，和自己的同伴交流一下。你来说说你的想法。
S：因为是一个蛋糕，分成三份,用除法,列式为:1÷3,但除不尽,商是一个循环小数,等于0.33……
T:说的好,但说到商是一个循环小数时,感到有点美中不足,所以声音小了下来。那么是否还有其它的求法呢?有没有哪个同学有不一样的想法?
S:要把1个蛋糕平均分成三份，根据分数的意义,把这个蛋糕看成单位"1",分成三份就是三分子一个蛋糕
T:太棒了。这样所求的蛋糕不再是烦人的循环小数,而是一个简洁的分数。也就是1÷3等于什么?1÷3和三分之一有什么关系?
S:等于三分之一，它们是相等关系。
T:通过上面的问题，发现了吗，如果除法不能整除，可以用什么来表示商呢?
T：对啦，整数除法不能整除时,可以用分数表示它们的商。
T：像这样的除法在我生活中经常会遇到，比如有一天，有3个同学来你家做客，刚好桌子上有3块月饼，你会怎么分，每个同学能吃到多少个月饼?在这里老师要提出要求，你们4个人，每个孩子分得多少饼,怎样列式?
S：3÷4=
T：3除以4能否整除?我们能否像刚才那样用分数表示它的商呢?如果能,那么商又是多少?现在老师把这个问题交给同学们,请拿出准备好的纸片和剪刀,用三个同样大小的圆形纸片比作三个饼,前后4人一组分一分，看每一个同学能吃到多少个月饼?分的过程使用剪刀一定要注意安全。有没有那个组分好了?方法一样吗?老师刚才看到很多都分好了，现在我请小组代表起来分享。你来。
S：我们组是一个一个地分的。先把1个饼平均分成4份,得到4个,3个饼共得到12个,平均分给4个孩子,每个孩子分得3个四分之一个饼,拼在一起是四分之三个饼。
T：这个方法很直观，你们明白了吗?他说的对吗?看来大家都同意你的观点，还有别的方法吗?你来。
S:我们组是把3个饼叠在一起,先平均分成4份,剪下其中的一份,再把这一份展开,拼在一起得到四分之三个饼,所以每个孩子得到四分之三个饼。
T：这个方法得到的结果也是一样的，两种分法都对,相比来说,哪种分法简便些?
S：后一种
T：下面老师请同学们看后一种的分饼的过程。能理解这个过程吗?三个饼的四分之一和四分之一个饼是什么关系?相等吗?四分之一个饼表示的是什么意思，四分之一表示的又是什么意思?请同学们自己独立的思考，然后大家一起讨论。好思考结束一起来说一说。你先来。
S：不相等，三个饼的四分之一是将三个饼平均分成四份取其中的一份，而四分之一个饼是将一个饼平均分成四份取其中的一份。所以不相等
T：3除以4是将3平均分成4分所以是多少个?
S：四分之三个饼
T：我们一起来看黑板，观察一下黑板上的这两个算式，1÷3= 和3÷4= ，等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?我们前后四人为一个小组相互之间说一说。讨论的非常激烈，有没有那个小组想分享的。
S:等式的左边是两个整数相除的算式，右边是分数
T：很好，那两者有什么关系呢?
S：两个整数相除,商可以用分数表示。
T：再仔细观察一下，分数的分子分母和算式有什么关系?
S：我发现了，被除数是分子，除数是分母
T：这个算式用文字描述的话就是：被除数作分子,除数作分母,除号相当于分数中的分数线。老师说的对吗?你能用文字表示出来吗?
S：被除数÷除数=
T：写的正确吗?在这个等式中,要注意什么问题?是不是所有的数都能写成这样?
S:除数不能是零,分数的分母也不能是零。
T：若用a、b分别表示被除数和除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示?有没有同学愿意上黑板来帮助老师完成?就你来。
S：a÷b=a/b
T：她书写的非常认真，分数线都是用直尺写的，可是有没有什么你们觉得需要补充的?
S：b不能等于零
T：现在就完整了，那么老师如果现在在黑板上写上一个分数，你除了看到这个分数本身你还看到了什么?
S：两个整数相除的算式
T：很好，两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,一个分数可以看作两个整数相除，综合上面的问题,能不能说除法就是分数，除法与分数之间有什么区别?
S：除法是一种运算,分数是一种数。
几分之一
T：嗨，小朋友们，你们的好朋友，熊大和熊二遇到了困难，想请小朋友们帮忙解决，你们愿意吗?好，一起看ppt，它们在干什么?
S：它们去超市买月饼了
T：出现了什么状况?
S：一共买了4个月饼，熊二想吃3个
T：熊大能同意吗?应该怎么分?
S：一人两个，要公平
T：小朋友们可真是小能手，一下就解决了熊大和熊二的问题了，如果只有一个月饼，它们应该怎么分呢?他们每人能得到多少个月饼呢?
S：每人半个月饼
T：半个用数字怎么表示呢?
T：很多同学说可以将月饼分成两半，一个人一半，你们都会怎么分呢?在你的桌子上有老师为你们准备的月饼的图片和小刀，大家自己动手分一分，在分的过程中注意安全。
T：分好了吗?老师看见大家都是先对折再分的，为什么?
S：觉得这样公平，一人一半，不多不少
T：很好，你都可以当小法官了，这样的分法，我们称它为平均分，竖起你们的月饼，我看都谁是平均分的，奥，都是平均分的，好，那位同学愿意将你们的月饼与我分享呢?
S：我愿意
T：很好，那么我得到了这个月饼的多少呢?这个数是什么?同桌之间交流一下
S：0.5
T：还有什么数?
S：二分之一
T：哎，这个同学说出了一个新的数，二分之一，为什么我得到了半个月饼，就称这半个月饼是二分之一个月饼呢?谁能说说二分之一表示的是什么意思?
S：将一个月饼平均分成两份，取其中的一份就称为二分之一
T：说的非常准确，一听就知道你已经理解了，那还有同学愿意起来说说吗?
S：我愿意。。。
T：很好，老师将这个同学们探究出的数写在黑板上，下面呢，如果将老师手上的月饼再分给两个同学，得到是多少个月饼?
S：将半个月饼再平均分成两份
T：老师来操作，变成了两份，加上那个同学手上的一份，是不是就分成了三份，一份就是三分之一
S：不对，这样三份不一样大就不是平均分，不能用分数表示了
T：那应该怎么办呢?
S：同学手上的也要平均分，就分成了四份，所以是四分之一个月饼
T：很好，谁能给老师总结一下，什么时候我们可以用分数来表示?
S：需要先平均分，每一份就是几分之一
T：总结的很好，像这样的数我们统称它们为分数，现在你们认识分数了吗?自己读一读老师写在黑板上的分数吧。
T：我们刚刚认识了分数，我们来观察一下分数，它由哪几个部分组成，哪个同学愿意说一说?好，你来
S：有一条横线，横线上方有一个数，下方也有一个数
T：很好，这条横线我们称为分数线，就是平均分的意思，分数线上方的数是分子，下方数是分母，认识了吗?好，这个分数的分子和分母分别是什么?谁说?
S：分母是4，分子是1
T：我们在写分数的时候分数线需要用使用直尺，老师给大家示范一下，看清楚了吗?下面请同学们自己在自己的课本上写下自己喜欢的分数，随便写?你来说说你写了那个分数?
S：七分之一
T：很好，你能说说这个分数是怎么来的吗?
S：平均分成七份取其中的一份
T：分数在很多地方都是很有用的，比如大家看老师手上有什么，对一张正方形的纸片，老师可以用这个正方形表示出一些分数，比如六分之一，看老师折对了吗?
S：折对了，每一份都相等，其中的一份就是六分之一
T：你们能利用你们桌上的正方形纸折成相应的分数吗?老师要求折出四分之一，我们前后四人为一个小组，看哪个小组折的方法有多有正确，下面开始。
T：有很多小组已经完成了，没有完成的小组加油，好，那个小组愿意分享，好就你们小组吧，派一个代表到讲台上来进行展示，你们找到了几种方法
S：两种，第一种方法是先横着对折再竖着对折，第二种方法是斜着对折再对折
T：同学们他们的方法正确吗?和你们的相同吗?很好，这个就是四分之一，有没有哪个小组的方法跟他们的不一样的?你们小组，好你来说说。
S：横着对折再横着对折，展开也是平均分成了四份，也是每份是四分之一
T：这个方法也很好，我们认识了分数也可以通过操作表示出分数了。
T：分数是数的一种，那么两个分数之间就会有大有小，你们觉得是二分之一大还是四分之一大呢?独立思考猜想一下，说说原因。
S：四分之一大，因为四比二大
S：二分之一大，它表示的是这个圆形的一半，而四分之一是半圆的一半
S：四分之一，圆形剩余的多
T：出现了不同的声音，没有关系，我们组织同桌之间交流，可以选择不同的分数来进行观察操作验证自己的想法。验证了吗?你来分享。
S：我发现是二分之一大，通过比较就可以知道，一个圆的二分之一大于它的四分之一，正方形长方形也是如此。
T：很好，大家都是这样想的吗?一起来看课件，我们一起验证，发现了吗?
S：分月饼的过程，月饼越分越小，对应的分数也是越来越小
T：老师将它们写在了黑板上，你们能发现规律吗?
T：学习到这里关于分数我们已经认识了，你们想接受挑战吗?好，下面我们一起来看，什么时候能用得上分数，动动脑筋想想用什么分数，下面这些图片可以用分数表示吗?可以用的需要用什么分数?
S：。。。
T：非常正确，分数不光可以在图形中使用，很多国家的国旗也会让大家想到一些分数，想试试吗?
S：乌克兰的国旗让我想到了二分之一，。。。
T：分数中作为核心的就是平均分，通过平均分，我们也能够估计出我们的头部的高度大概是身体高度的几分之一，比如老师这里有一张照片，你们来看看他是谁?
T：大家都笑了，对是老师一周岁的时候照片，看到了吗?头的高度占身体多少?大家齐声说，对四分之一，那现在的老师呢?头的高度还是身体的四分之一吗?同学们你们的头的高度是身体的多呢?你们试着估一估?你来站在讲台上，同学们，试一试?得到结论了吗?
S：我是用手比的，再将手比的长度画在练习本上，发现我们这么大的小孩的头的高度是身体的六分之一，长到老师那么高的时候是七分之一。
试讲稿 人教版 数学 八年级 下册 《分式的乘除》
分式的乘除
黄芳芳
一、导入
师：好，同学们上课
师：大家小时候都见过大拖拉机和小拖拉机吧?见过它们耕地吗?
生：(有的说有，有的说没有)
师：有得见过有的没见过啊，没关系，那大家接着想一下假设大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，那请问大拖拉机的工作效率是小拖拉机的多少倍呢?
师：大家动笔算算
师：有请中间那位穿红衣服的女生说一下你的计算结果
生： 倍
师：大家说她说的对不?
生：对
师：也就是，先分别算出大、小拖拉机的工作效率，然后直接求倍数，是吧?
生：点头
师：那大家再想一下假设有个长方体容器，容积为V，底面长为a，宽为b,，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少?
师：好，班长很快举起手了，那就请班长回答一下
生：长方体容器本来的高为 ，以为水占容积的 ，长宽不变，所以水面的高为
师：班长很清晰的给大家分析出了水面的高度，那就像上面的问题，讨论数量关系时，有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除法有哪些法则呢?
二、新授
师：大家都知道分式与分数有类似的形式，所以学习分式的乘除运算之前，先回顾一下分数的乘除法则，谁能说说分数的乘除法则呢?
师：好，最后那位男生
生：分数乘法法则是分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母;除法是先把除式的分数的分子、分母颠倒位置后，再按照乘法法则与被除的分数相乘
师：大家说这位男生说的完整不?说的对不对呀?
生：对
师：恩，这位男生说的很对，那接下来请大家按照前后桌为一组，进行分组，然后试着类比刚才分数的乘除法则，总结分式的乘除法则，讨论完后，举手示意
师：好，各小组很快举起了手，再等等还没想好的同学
师：大家都边商量边写完了，有请最先举手的前排这个小组说一下你们的结果
生：乘法法则：俩分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母;
除法法则是，先把除式的分式分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘
师：恩，其他小组有需要补充的嘛?
生：摇头示意
师：那大家都认可这个小组的回答了?恩，的确刚才这位同学说的很正确，那么大家可以用数学式子来表示吗?用咱们数学语言来描述上述法则吗?提醒一下，大家可以用a、b、c、d........字母来表示分式的分子分母，自己在练习本上试着写写
师：刚才我在下面看看了大家写的，大部分同学呢，写的很好，有得同学呢，把除法写错了，在这里，老师再次强调一下，除法其实也是转化为乘法来运算的，但是必须得先把除式的分子分母颠倒位置，其他不变，再与被除式相乘。也就是： ; 三、巩固练习
师：好，接下来大家按照总结的分式乘除法则，计算一下 学习委员和前面这个男生到黑板上写一下，其他学生在练习本上计算
生：(低头认真计算)
师：好，首先看一下黑板上这俩位同学做的对不对
生：第一个不对，最后没化简，应该是 ，第二个同学做对了
师：大家说他说的有道理吗?
生：恩，有
师：很好，这也是我特别想强调的一点，运用上述法则计算后，要把结果化简到最简，而且像第二个带有负号的分式，计算时不要漏掉了。那请大家看看自己做的有没有注意到。
不过这俩位同学写的都蛮清楚的，值得肯定
师：再看一个例子-------计算 同桌之间先探讨交流一下，做出来后站起来回答一下
生A：= 生B：因为 ， ，所以最终结果是= 师：大家说哪位同学说的对或者说的更好呢?
生：第二位
师：第一位同学法则运用很对，但没有注意到化简，也就是说像第二位同学说的那样，当分子、分母为多项式时如果可以分解因式，应该先分解因式以便于约分，以后大家计算时注意了啊
四、课堂小结
师：大家练习之后呢，是不是对分式的乘除法不再陌生了啊?那大家回顾一下这节课，你都学到了哪些东西呢?
师：好，这位同学说一下(走到学生中间了)
生：学了分式的乘除法
师：恩这位同学说了咱们这节课的主要内容，那具体计算时需要注意哪些点呢?
生：最后应化到最简，当有多项式且可以分解因式时先分解因式便于约分
师：恩，这俩位同学答得加一块，就是咱们这堂课学习的所有内容，大家哪一块不熟悉，课下问我或者问同学。
五、布置作业
师：那咱们今天的作业是：课本上练习2、3;另外思考题是： ，下节课我来提问。
试讲稿 人教版 数学 必修2 直线的倾斜角与斜率
直线的倾斜角与斜率
纪 伟
三维目标
知识与技能目标
理解倾斜角的概念，体会在直角坐标系下，以坐标轴为“参照系”，用统一的标准刻画几何元素的思想方法。
过程与方法目标
理解斜率的定义和斜率公式，经历几何问题代数化的过程，了解解析法的基本步骤，感受解析几何的思想方法。
情感、态度和价值观目标
通过解析几何发展史的简单介绍，渗透数学文化教育。
教学过程：
一、课程导入
师：在几何问题的研究中，我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质。现在我们采用另一种研究方法——坐标法来研究几何问题。坐标法是在坐标系的基础上，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法，这门科学称为解析几何。
师：我们都知道解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马共同创立的。解析几何的创立是数学发展史上的一个重要的里程碑，数学从此由常量数学进入变量数学时期。解析几何由此成为近代数学的基础之一。
师：本章我们主要研究的是直线与方程,这是我们在初中就熟悉的知识，当时是在函数的观点下进行的，是借助于“形”研究“数”的问题，从今天开始要转化一个角度，利用坐标系，借助于“数”研究“形”的问题，也就是用“坐标法”进行研究。这节课我们将研究最基础的知识--直线的倾斜角和斜率，在学习过程中体会和感受解析几何研究问题的基本方法和思想。
二、新课讲解
师：老师这里有几个问题需要同学们帮老师解答一下，首先请你在平面直角坐标系中画出两条直线，并说出他们的不同之处。
(1) (2)
生： 图(1)中的两条直线都经过点P , 但“倾斜程度”不同。图(2)中的两条直线“倾斜程度”相同，但没有公共点。
师：那么直线的倾斜程度是以什么为参照的?
生：以x轴或y轴为基准都可以，习惯上以x轴为基准。(教师引导)
师：在平面直角坐标系中，如何确定一条直线的位置?
生：(1)两点确定一条直线; (2)一点及直线相对于x轴的“倾斜程度”。
师：两直线相交可以形成4个角，你愿意选择哪个角来描述直线的倾斜程度呢?
生：用图中的∠1。这个角就叫做直线的倾斜角。(教师引导)
师：我们再来这个问题。在平面直角坐标系中，过一点的任意直线相对x轴的位置有哪些情形?请画出这些直线的倾斜角，并用你自己的语言说说倾斜角的三要素。
(1) (2) (3) (4)
师：根据同学们刚才的回答，我们可以得到倾斜角的定义：在直角坐标系下，以x轴为基准，当直线 与 轴相交时， 轴正向与直线 向上方向之间所成的角 ，叫做直线 的倾斜角。规定：当直线 与 轴平行或重合时，它的倾斜角为0 。
师：那么老师又有问题了，根据定义，倾斜角α的取值范围是什么呢?
生：0 180 。
师：我们继续思考：生活中，我们都有过爬山、爬坡的体验，你还知道表示倾斜程度的量吗?请举例。
生：可以用坡角与坡度来表示。
师：那么坡度的定义是什么?
师：我们也可以用直线的倾斜角的正切来表示直线的倾斜程度即直线的斜率。斜率的定义：倾斜角不是90 的直线，其倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。即 。
师：接下来，同学们完成下面的表格1，并分析直线的倾斜角不同时，直线的斜率取值是否也不同，在此基础上总结斜率的意义。
表1
30o 45o 60o 120o 135o 150o
k=tan
师：除此之外，同学们根据三角函数的相关知识，思考当倾斜角 在[0 ，180 )内变化时，斜率k如何变化?并填写表2。
表2
的取值范围 0o<<90o =90o 90o<<180o
K的取值范围
k关于的单调性
生：倾斜角α是90 o的直线没有斜率;倾斜角α不是90 o的直线都有斜率;倾斜角不同，直线的斜率也不同。斜率大于0的直线的倾斜角为锐角，并且斜率越大倾斜角越大;斜率小于0的直线的倾斜角为钝角，并且斜率越小倾斜角越大。因此，我们可以用斜率表示直线的倾斜程度。
师：我们已经学习过了坐标，那么如果已知直线将过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，试用点P1 、P2的坐标表示直线的斜率k?
生：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1 x2)的直线的斜率公式是： 。
三、巩固练习
师：下面我们看几道练习题。(教师指导学生回答)
例1.如图，已知A(3，2),B(-4，1),C(0，-1),求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。
例2.在平面直角坐标系中，画出经过点(-1，2)且斜率分别为1，-1，和2的直线。
四、小结
师：请同学们谈谈你在这节课中学到哪些知识、思想方法和解决问题的经验?
生：1.明确了确定直线位置的几何要素。(两种)2.理解了刻画倾斜程度的量(倾斜角与斜率)，知道了求斜率的两种方法(定义法、坐标法)。3.经历了用代数方法刻画斜率的过程,感受了数形结合与全面认识基础之上的分类讨论的数学思想。
五、作业
师：同学们回去之后想一想还有什么办法可以计算直线的斜率。
师：本节课是解析几何的第一课，“坐标法”是本课内容蕴含的核心思想方法，也是解析几何研究问题的核心思想方法，同学们要好好掌握。下课。
试讲稿 人教版 数学 七年级 上册 《单项式》
《单项式》——周斌
各位评委老师：
大家好!!!我是应聘初中数学教师的x号考生，今天我试讲的题目是《单项式》，下面开始我的试讲。
一、导入
师：上课……同学们好!
师：最近同学们喜爱的卡通巨星TOM猫遇到麻烦了，因此它在网上的关注度愈发高涨。那么大家来一起关注下，好不好?
师：看来同学们都有很强大的好奇心啊，很好!
师：那么到底是什么事情呢?好，大家请看大屏幕。
师：这是TOM猫在百度提问上的问题，已知真知棒的单价是2元/支，那么买5支和10支该怎么表示呢?
师：好，大家清楚问题了没?请想想该怎么解答呢?
师：想到了吗?嗯，我听到大家异口同声的地说： ， 。非常好，大家单价与总价关系还是掌握得很牢固啊!
师：TOM猫问题已经解决了，大家帮老师也想想：如果是买 支又该怎么表示总价呢?大家可以想一想。
师：我听到了，同学们说太简单了，不就是 (板书)嘛!对，一点也不难，是吧?
师：确实不难，但大家注意，请看 这个式子，它是一个单项式，也是我们今天要学习的内容。
二、新授
师：同学们看到标题肯定都会问：老师，什么是单项式呢?我先卖个关子……
师：学习定义前，告诉大家一个约定俗成：数字与字母之间的乘号通常省略或用“·”代替。例： 可写成 或 师：同学都清楚了这个约定俗成吧?嗯，很好。那么同学们再仔细观察单项式 的形式，各自猜猜单项式定义，好不好?
师：好，大家请看黑板上单项式定义，你们可以验证自己的猜测准不准
师：大家对这个定义了解了吗?不错，同学们都满怀信心地说了解了。那么老师要来考考大家的掌握定义情况咯，好不好?
师：看见大家都跃跃欲试，大家可以先想想，生活中单项式的应用有哪些?可以自由讨论，自由活动，限时三分钟。
师：时间到了，谁会是第一位勇士呢?好，那位最后排的男生，他说地面上边长为a的正方形瓷砖的面积是 。很好，就地取材，很机警，大家掌声鼓励!
师：还有同学愿意跟老师分享吗?嗯，右边红色衣服的女生迫不及待啦，她说我们经常说n多，n的相反数就是 ，这位女同学是生活中的有心人，大家要向她学习，大家的掌声在哪里?
师：还有没有其他的想法呢?好，最前面扎马尾的女生，她说家里有个长、宽、高分别为a、b、c的储水槽可以装水 。大家说这个例子好不好?那还不用热烈的掌声来鼓励她。
师：大家看问题的角度很开阔啊，继续保持。那么大家想一想有没有漏掉的情况呢?最后一个名额咯!
师：中间那位手一直在晃动的男生，他说我们见过的任何一个数字都是，比如：5。掌声送给他，非常好，很心细，继续保持啊。大家想到了吗?
师：没有关系，这也是老师要跟大家特别强调的地方：单独的数字或字母也是单项式。
师：大家对单项式概念是不是有了更深的了解呢?大家学习能力很强啊。再看看这些写出来的单项式，是不是都有个数字呢?我听到大家都说观察到了，那么这个数字叫什么呢?
师：接下来我们学习这个数字的概念，它叫做单项式的系数。大家知道了单项式系数的概念吗?很好，那么大家先看黑板上的单项式，待会请同学上来标出单项式系数，两分钟思考。
师：有没有自愿上来的?已经有男生自愿上来啦，还有吗?嗯，咋们女生也不甘示弱。还差一位，没有自愿我就点啦，那位左边第三排的蓝衣男生。
师：我们一起来看看做得怎么样吧，嗯，上面把 系数标 ,大家认为呢?第一排的第三个同学说对。第五排的中间同学说不对，因为他们俩把 的符号掉了。嗯，基础很扎实，大家掌声鼓励。这也是我要给大家强调的，大家谨记：单项式系数的符号不能漏!
师：看最后一个：5的单项式系数，这位同学没有做，大家有做了的吗?说错了没有关系，好，那位手举了一半的女生，她说就是5。非常正确，请再大声地告诉其他同学，大家雷鸣的掌声送给她。
师：注意了，这是另外一个要谨记的知识：单独的数字既是单项式又是单项式系数。
师：现在大家是不是对单项式系数有了更进一步了解呢?大家再看这几个单项式中出现的字母是不是都有次数啊?嗯，我们的单项式也有次数这个概念。接下来我们学习单项式的次数。
师：大家尤其注意注意提出的两个限制词，“所有”和“次数总和”。大家先认真学习单项式次数概念，可以讨论一下限制词的意思。五分钟后请同学帮我指出上述单项式的次数，每组派个代表。
师：大家基本掌握了单项式次数，大家注意：上来的同学没有写5的次数，谁能告诉老师呢?好，最后面那位男生，他说 , 可以写 (a不为0)，所以 ，即次数是 。思路很清晰，分析很到位，大家热烈的掌声送给他。
师：这是我们今天最后一个需要注意的知识点，大家记住了吗?好，下面我们检验一下今天所学知识。
三、练习
师：大家翻开书本，看看第55页例1的解答过程。学习完后做第56也第1题和第2题(1)。10分钟后请同学上来写自己的解答过程。
师：好，同学们请看黑板上的解答，都是正确的，大家掌声送给他们你们的呢?大家都是好样的，对今天的知识都掌握得很好啊。
四、小结
师：那么今天的新内容已经学习完了，大家一起来回忆一下学习的内容，好吗?嗯，是的，先是单项式的定义、特殊的单项式。
师：然后呢，很好，单项式系数、系数的注意事项。
师：还有呢，不错，记得很牢，单项式次数、次数的注意事项。好，大家思路依旧清晰啊，看来确实学得很认真。
五、作业
师：一个开放性问题，假设本年级总人数未知，请同学们自己下去统计男女生比例并表示男女生人数，这样大家可以更好地体验单项式在日常生活中的应用，好不好?
师：另外一个，同学们下去收集单项式系数在生活中的运用，越多越好。大家尽量都做，如果时间不足，可以只任选一个。
师：好，今天的内容就到此结束。下课……同学们再见。
我的板书设计如下
试讲稿 人教版 小学 数学 四年级 上册 《平行四边形和梯形》
《平行四边形和梯形》试讲稿
一、导入
师：同学们请大家观察课件上有哪些图形?
生：正方形，长方形，还有另外两个图形。
师：很好，大家说的正确。这两个新图形就是我们今天要学习的内容——平行四边形和梯形
二、新授
师：同学们，平行四边行有哪些特点?大家想一想
师:好的，请第一排靠窗的这为同学回答下。好的，请坐。
生：平行四边行的两条对边相等。
师：还有没有同学有其他看法的呢?
师：第二排中间的男生说下。
生：平行四边行的两组对边平行。
师：很好，坐下。我们把两组对边平行的四边形叫做平行四边形。
师：同学们请大家仿照平行四边形给出梯形的定义。大家思考一下。
师：请最后一排靠窗的男生回答一下
生：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
师：非常好，这位同学脑子转得非常快，请坐。
师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。
师：我们先看长方形，正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点?
生：两组对边都平行。
师：那长方形，正方形是特殊的平行四边形吗?(四人小组讨论)
师：请第四小组的女生回答?
生：长方形，正方形是特殊的平行四边形
师：长方形，正方形特殊在那里呢?
生：长方形，正方形的四个角都是直角。
师：梯形有没有两组对边平行?
生：没有。
师：所以梯形自己为一类。
师：同学们请大家根据本节课的内容和以前所学的长方形和正方形的关系，对长方形，正方形，平行四边形，梯形分类。
师：请第三小组戴眼睛的男生回答?
生：平行四边形和梯形都是四边形，但它们属于不同类别的四边性，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形。
师：这位同学回答的很好，请坐。
师：这就是我们本节课的主要内容，下面我们检验一下今天所学知识。
三、练习
师：大家翻开书本，独立完成课后练习1、2两题。
四、小结
师：同学们，这节课学到了哪些知识，大家有什么收获啊?很好，大家回答的正确。
五、作业
课后请大家思考以下，生活中有哪些物体是平行四边形和梯形，下节课请同学们回答。
板书设计
为了更好地帮助学生掌握本节课知识，我的板书如下：
长方形，正方形，平行四边形，梯形的分类
小数的性质
T：这三个数相等吗，你能不能用你学过的知识给我解释下，他们到底有多厚呢?可以先在心里想一下你是赞同猪八戒还是孙悟空，现在你可以拿出你的学具纸和直尺通过画一画和测一测的方法来证明这三个数之间是相等的还是不相等，同桌之间帮忙完成。当然如果你有更好的方法，也可以不用学具纸，相互之间交流想法。
T：完成了吗?有没有同学想上来给大家展示你们的结果的?来，请你上来。
S：我是通过画图验证的，我现在学具纸上画了0.1米长的线段，又画了0.10米和0.100米长的线段，我发现这三条线段是一样长的，所以孙悟空是对的，0.1米=0.10米=0.100米
T：说的非常清晰，我们班有没有和他结论不一致的，都是认为孙悟空正确，很好，我相信猪八戒听了你的解释一定能理解，除了这个方法，有没有不一样的?
S：我的方法不一样，我是通过运用长度单位之间的关系验证的，0.1米是十分之一米也就是1分米，0.10米是一百分之一10厘米，0.100米=100毫米，而1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米
T：这个方法也不错，看来通过同学们的解释，这三个数是相等的，看来呀，这艘船船体的厚度是一样的。通过上面的两个方法我们得到了结论，谁能说一说结论呢?
S：0.1m=0.10m=0.100m
T：很好，老师将这个结论写在黑板上，你们仔细看一看，有什么发现，能猜猜有什么结论呢?
S：1后面加上0得到的数是相等的。
T：我们同学已经得到了结论了，准确吗?
S：不对，10不等于100，应该是小数的最后一个数字后面加上0，数的大小不变。
T：这个同学说的正确，是不是所有的小数都满足这个规律呢?
T：除了老师写在黑板上的这三个小数，你们还能写出有类似特征的小数吗?大家都在自己的纸上写一些。你来说说写了什么?
S：0.5=0.50/0.7=0.70
T：还有呢?对，0.3=0.30，好老师看见大家在写的过程中直接写出了相等，到底是不是相等呢?下面我们前后4人为一个小组来想想办法探究一下，这些等号写的到底正确吗?可以利用画图或者其他的方法。下面开始。
T：想好了吗?有没有那个小组愿意派代表起来跟我们大家一起分享一下。你来说说。
S：我还是利用刚才画图的方式解决这个问题的，我将纸上画了一个正方形，0.3就是将这个正方形平均分成十份，取其中的3份，我给它涂上颜色。
T：给谁涂上颜色?是3份吗?
S：对，然后再在纸上画上相同大小的正方形，0.30表示的就将这个正方形平均分成100份取其中的30份，我也涂上颜色，我发现一样大，所以0.3=0.30
T：同学们，你们理解他说的内容了吗?同意他的说法吗?这个方法非常的直观，我们通过观察图片就能知道大小，非常的不错，在解决问题的时候可以将不会的问题进行简单的转化就可以很快的解决了。除了这个方法外，有没有同学有其他的方法?你来说说看?
S：我们不是画图的，我们是将小数变成分数，利用分数来比较大小。
T：小数变成分数，好像也是可行的，这个方法很有新意，我们来听听具体的。
S：0.3就是3个十分之一，0.30就是30个一百分之一，也就是3个十分之一，所以0.3=0.30
T：这个方法虽然不像第一个同学的方法那么直观，但是非常的简练，这个同学的思维非常敏捷。
T：通过刚才两个同学的阐述，我们的讨论有结论了吗?谁来说说?
S：0.3=0.30
T：这个是具体的小数具有的特点，是不是所有的小数都具有这样的特点呢?结合0.1和0.3能得出什么结论呢?观察观察试着自己说说，不一定非常的准确，大胆的说出自己的想法?
S：所有的小数后面加上零小数的大小不发生变化。
T：他说的正确吗?有没有语言不准确的地方?
S：不能是后面，比如0.1不等于0.01，应该是最后面
T：这个同学加了最这个字，非常的形象，是不是可以这样说：小数的末尾加上零小数的大小不变。
S：正确
T：如果从右往左看的话，你又能得到什么结论呢?这个就是我们小数的性质。
T：小数的性质在数学的学习中有什么帮助呢?他能帮我们干什么?大家一起来看大屏幕，看看今天学的能帮我们解决吗?
S：去掉小数后面的0就可以化简小数
S：0.70=0.7
T：小数里面的所有的0都可以去掉吗?有什么想说的?
S：只可以去掉末尾的0，其他的零都不能去掉，去掉了会改变大小。
T：很好，大家都是这样想的吗?一起来看课件，我们一起验证，发现了吗?
亿以内数的认识
T：同学们，大家好，老师听说我们班的同学都是非常博学的，是不是这样的呢?老师今天就来验证一下，这里有几幅图片，你们知道他们是哪里吗?
S：(学生进行回答)
T：很棒，那这些图片中有没有蕴涵了数学知识?
S：它们有很多的特点都是跟数学有关的，比如：国家大剧院可以容纳多少观众?
T：很好，对于这些问题，老师也有相关的资料?你们认识他们吗?
S1：上海金茂大厦高421米，。。。
S2： 1520平方米
S：2416席
T：很好，最后一副图片中的数字你能读出它吗?这就是今天我们需要学习的亿以内数的认识。
T：想认识比万大的数，我还是要借助我们的老朋友来帮忙，你们说是什么?
S：计数器
T：对了，我们认识数之前先要认识他们的单位，老师带来了计数器，你们说说想拨什么数?
S：500
T：好，老师拨对了吗?如果想拨1000呢
S：在千位上拨1个珠子
T：很好，如果继续拨是多少?
S：2000，3000，4000，。。
T：现在9000了，千位上还能继续拨吗?下面该怎么办?
S：在加1000就是一万了，千位上的珠子要拨回，在万位上拨一个珠子
T：他说的对吗?十个一千是多少?
S：1万
T：大家齐声说
S：10个一千是一万
T：好，跟着老师一起继续拨，2万，3万，。。。9万，下面应该怎么办?你来说?
S：十个一万是十万，要在十万位上拨一颗珠子
T：很好，谁想上来代替老师拨一拨，你站到讲台上来，其他同学和他一起数，10个10万是多少呢?10个100万是多少呢?
S：十个十万是100万，10个100万是1000万，
T：数的非常正确，你们能用计数器一千万一千万的数吗?
S：一千万，两千万，三千万，。。。
T：开始的时候我们同学数的都特别整齐，但是后面就有问题了，有的同学说10千万，老师想问问10千万是多少?
S：1亿
T：这个同学说的非常正确，我们一起再拨一次，9千万，还能再千万位上再拨一个珠子吗?对退回去在亿位上拨一个珠子，是一亿，通过计数器我们认识万，十万，百万、千万和亿，那么这些是什么呢?它们就是我们数学中的计数单位，好，同学们跟着老师齐声读一篇。
T：这里有几个问题老师希望同学们帮助老师想想，第一个问题是除了这几个计数单位，我们还学过什么计数单位?计数单位之间又有什么关系呢?下面我前后4个人为一个小组来利用手上的计数器拨一拨讨论一下，结束后我请小组代表起来分享。
T：讨论完了吗?谁来说一说，你们小组代表，好就你。
S：我们还学过计数单位有：个、十、百、千
T：很好，谁能总结一下一共有多少?
S：个、。。。、亿
T：那这些计数单位之间有什么关系呢?
S：是10倍的关系
T：谁和谁是10倍的关系?亿和万吗?
S：计数器上靠在的两位是10倍的关系
T：说的很好，相邻的两个计数单位就是这样的关系。
T：那么这些计数单位，谁在前谁在后呢?他们的位置关系是怎样的呢?
S：和计数器中的位置是一样的，从右到左分别是：个、十、。。。
T：这个同学观察的非常仔细，老师将它们写在黑板上，好，大家仔细来看，这些计数单位按照这样的顺序进行了排队，我们称他们所在的位置为数位，按照我国的计数习惯，从右起每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少“个”;万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少“万”。明白了吗?那好，谁能告诉我们大家个级有哪几个数位?万级呢?
S：。。。
T：从右边起第几位是十万位?万位左边是什么?千万的右边是什么?
S：。。。
T：下面老师写一个很大的数在我们这表格中，你能说说这个数里面各个数字表示什么?前后四人为一个小组相互之间讨论讨论说一说。说完了吗?下面老师开始提问了，我们抢答好吗?6表示的意思是什么?你来说。
S：6千万
T：为什么?
S：6在千万位上，因此是6千万
T：很好，5呢?9呢?
T：今天我们认识跟大数相关的很多知识，你们知道这些大数到底有多大吗?1亿是用来表示什么的呢?看看我们班有没有小博士?
S：很多很多的
T：看来啊，我们班的同学已经有了比较模糊的认识了，下面老师来告诉大家，大家一起来看课件，地球大不大?
S：我们的家园特别大
T：如果有1亿个小朋友手拉手我们就可以绕着地球三圈半，厉害吗?1亿大不大，多不多
S：。。。
T：我们用来表示数量很大或比较庞大的物体时都会用到大数，比如：我们的头发有多少根，等等，同学们你们能说说生活中哪里会用到大数?
S：鲸鱼有多少斤?一个国家的人口?
T：看来我们同学已经认识到大数的作用了。
T：大数的用途那么多，你真的学会大数了吗?下面老师想考考你们看看谁最会数?看课件上面的数你能继续往下数吗?
一万一万的数，六十七万，()()
十万十万的数，七十万，()()
S：。。。
T：数对了吗?真是很棒，继续，这个是什么?
S：别墅
T：现在的房价非常高这样的房子需要100万才能买到，小明的爸爸和妈妈一年能挣10万，需要挣多少年才能买得起这样的房子?
S：10年，因为10个10万是100万
T：与千万位相邻的数位是什么?
S：。。。
T：这些数的数字你们能对号入座吗?在练习
本上对号入座。完成了吗?老师还想考考大家
8表示的是什么意思?5表示的什么意思?
S：8是8亿，5是5百万
T：很好，同学们对今天所学的知识
掌握的都是非常不错的。老师这里
还有一些小知识，你们试着给这些数
S：我。。。
T：这么多的同学，那么这个月有哪些同学的爸爸妈妈过生日呢?
S：我的妈妈过生日/我的爸爸
T：同学们可真是棒呀，不但能记住自己的生日还能记住家人的生日，真的是好孩子，今天我们一边学数学，一边给爸爸妈妈庆祝生日好吗?同学们请看，老师带来了什么?如果要把这8个蛋糕平均分给每个小组，每个小组可以分得多少个?你来。
S：2个，8÷4=2(个)
T：很好，如果把两个蛋糕分个每个小组的成员呢?又是什么样子?今天我们就来研究分数与除法的关系。
T：在家里过生日的时候，一般会买几个蛋糕?是不是和爸爸妈妈一起分享?
S：一个蛋糕，和爸爸妈妈一起吃
T：我们一起来看课件，谁能读一读题目?题目读完了，把一个蛋糕平均分给一家三口吃，每个人能得多少呢?动动脑筋，和自己的同伴交流一下。你来说说你的想法。
S：因为是一个蛋糕，分成三份,用除法,列式为:1÷3,但除不尽,商是一个循环小数,等于0.33……
T:说的好,但说到商是一个循环小数时,感到有点美中不足,所以声音小了下来。那么是否还有其它的求法呢?有没有哪个同学有不一样的想法?
S:要把1个蛋糕平均分成三份，根据分数的意义,把这个蛋糕看成单位"1",分成三份就是三分子一个蛋糕
T:太棒了。这样所求的蛋糕不再是烦人的循环小数,而是一个简洁的分数。也就是1÷3等于什么?1÷3和三分之一有什么关系?
S:等于三分之一，它们是相等关系。
T:通过上面的问题，发现了吗，如果除法不能整除，可以用什么来表示商呢?
T：对啦，整数除法不能整除时,可以用分数表示它们的商。
T：像这样的除法在我生活中经常会遇到，比如有一天，有3个同学来你家做客，刚好桌子上有3块月饼，你会怎么分，每个同学能吃到多少个月饼?在这里老师要提出要求，你们4个人，每个孩子分得多少饼,怎样列式?
S：3÷4=
T：3除以4能否整除?我们能否像刚才那样用分数表示它的商呢?如果能,那么商又是多少?现在老师把这个问题交给同学们,请拿出准备好的纸片和剪刀,用三个同样大小的圆形纸片比作三个饼,前后4人一组分一分，看每一个同学能吃到多少个月饼?分的过程使用剪刀一定要注意安全。有没有那个组分好了?方法一样吗?老师刚才看到很多都分好了，现在我请小组代表起来分享。你来。
S：我们组是一个一个地分的。先把1个饼平均分成4份,得到4个,3个饼共得到12个,平均分给4个孩子,每个孩子分得3个四分之一个饼,拼在一起是四分之三个饼。
T：这个方法很直观，你们明白了吗?他说的对吗?看来大家都同意你的观点，还有别的方法吗?你来。
S:我们组是把3个饼叠在一起,先平均分成4份,剪下其中的一份,再把这一份展开,拼在一起得到四分之三个饼,所以每个孩子得到四分之三个饼。
T：这个方法得到的结果也是一样的，两种分法都对,相比来说,哪种分法简便些?
S：后一种
T：下面老师请同学们看后一种的分饼的过程。能理解这个过程吗?三个饼的四分之一和四分之一个饼是什么关系?相等吗?四分之一个饼表示的是什么意思，四分之一表示的又是什么意思?请同学们自己独立的思考，然后大家一起讨论。好思考结束一起来说一说。你先来。
S：不相等，三个饼的四分之一是将三个饼平均分成四份取其中的一份，而四分之一个饼是将一个饼平均分成四份取其中的一份。所以不相等
T：3除以4是将3平均分成4分所以是多少个?
S：四分之三个饼
T：我们一起来看黑板，观察一下黑板上的这两个算式，1÷3= 和3÷4= ，等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?我们前后四人为一个小组相互之间说一说。讨论的非常激烈，有没有那个小组想分享的。
S:等式的左边是两个整数相除的算式，右边是分数
T：很好，那两者有什么关系呢?
S：两个整数相除,商可以用分数表示。
T：再仔细观察一下，分数的分子分母和算式有什么关系?
S：我发现了，被除数是分子，除数是分母
T：这个算式用文字描述的话就是：被除数作分子,除数作分母,除号相当于分数中的分数线。老师说的对吗?你能用文字表示出来吗?
S：被除数÷除数=
T：写的正确吗?在这个等式中,要注意什么问题?是不是所有的数都能写成这样?
S:除数不能是零,分数的分母也不能是零。
T：若用a、b分别表示被除数和除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示?有没有同学愿意上黑板来帮助老师完成?就你来。
S：a÷b=a/b
T：她书写的非常认真，分数线都是用直尺写的，可是有没有什么你们觉得需要补充的?
S：b不能等于零
T：现在就完整了，那么老师如果现在在黑板上写上一个分数，你除了看到这个分数本身你还看到了什么?
S：两个整数相除的算式
T：很好，两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,一个分数可以看作两个整数相除，综合上面的问题,能不能说除法就是分数，除法与分数之间有什么区别?
S：除法是一种运算,分数是一种数。
几分之一
T：嗨，小朋友们，你们的好朋友，熊大和熊二遇到了困难，想请小朋友们帮忙解决，你们愿意吗?好，一起看ppt，它们在干什么?
S：它们去超市买月饼了
T：出现了什么状况?
S：一共买了4个月饼，熊二想吃3个
T：熊大能同意吗?应该怎么分?
S：一人两个，要公平
T：小朋友们可真是小能手，一下就解决了熊大和熊二的问题了，如果只有一个月饼，它们应该怎么分呢?他们每人能得到多少个月饼呢?
S：每人半个月饼
T：半个用数字怎么表示呢?
T：很多同学说可以将月饼分成两半，一个人一半，你们都会怎么分呢?在你的桌子上有老师为你们准备的月饼的图片和小刀，大家自己动手分一分，在分的过程中注意安全。
T：分好了吗?老师看见大家都是先对折再分的，为什么?
S：觉得这样公平，一人一半，不多不少
T：很好，你都可以当小法官了，这样的分法，我们称它为平均分，竖起你们的月饼，我看都谁是平均分的，奥，都是平均分的，好，那位同学愿意将你们的月饼与我分享呢?
S：我愿意
T：很好，那么我得到了这个月饼的多少呢?这个数是什么?同桌之间交流一下
S：0.5
T：还有什么数?
S：二分之一
T：哎，这个同学说出了一个新的数，二分之一，为什么我得到了半个月饼，就称这半个月饼是二分之一个月饼呢?谁能说说二分之一表示的是什么意思?
S：将一个月饼平均分成两份，取其中的一份就称为二分之一
T：说的非常准确，一听就知道你已经理解了，那还有同学愿意起来说说吗?
S：我愿意。。。
T：很好，老师将这个同学们探究出的数写在黑板上，下面呢，如果将老师手上的月饼再分给两个同学，得到是多少个月饼?
S：将半个月饼再平均分成两份
T：老师来操作，变成了两份，加上那个同学手上的一份，是不是就分成了三份，一份就是三分之一
S：不对，这样三份不一样大就不是平均分，不能用分数表示了
T：那应该怎么办呢?
S：同学手上的也要平均分，就分成了四份，所以是四分之一个月饼
T：很好，谁能给老师总结一下，什么时候我们可以用分数来表示?
S：需要先平均分，每一份就是几分之一
T：总结的很好，像这样的数我们统称它们为分数，现在你们认识分数了吗?自己读一读老师写在黑板上的分数吧。
T：我们刚刚认识了分数，我们来观察一下分数，它由哪几个部分组成，哪个同学愿意说一说?好，你来
S：有一条横线，横线上方有一个数，下方也有一个数
T：很好，这条横线我们称为分数线，就是平均分的意思，分数线上方的数是分子，下方数是分母，认识了吗?好，这个分数的分子和分母分别是什么?谁说?
S：分母是4，分子是1
T：我们在写分数的时候分数线需要用使用直尺，老师给大家示范一下，看清楚了吗?下面请同学们自己在自己的课本上写下自己喜欢的分数，随便写?你来说说你写了那个分数?
S：七分之一
T：很好，你能说说这个分数是怎么来的吗?
S：平均分成七份取其中的一份
T：分数在很多地方都是很有用的，比如大家看老师手上有什么，对一张正方形的纸片，老师可以用这个正方形表示出一些分数，比如六分之一，看老师折对了吗?
S：折对了，每一份都相等，其中的一份就是六分之一
T：你们能利用你们桌上的正方形纸折成相应的分数吗?老师要求折出四分之一，我们前后四人为一个小组，看哪个小组折的方法有多有正确，下面开始。
T：有很多小组已经完成了，没有完成的小组加油，好，那个小组愿意分享，好就你们小组吧，派一个代表到讲台上来进行展示，你们找到了几种方法
S：两种，第一种方法是先横着对折再竖着对折，第二种方法是斜着对折再对折
T：同学们他们的方法正确吗?和你们的相同吗?很好，这个就是四分之一，有没有哪个小组的方法跟他们的不一样的?你们小组，好你来说说。
S：横着对折再横着对折，展开也是平均分成了四份，也是每份是四分之一
T：这个方法也很好，我们认识了分数也可以通过操作表示出分数了。
T：分数是数的一种，那么两个分数之间就会有大有小，你们觉得是二分之一大还是四分之一大呢?独立思考猜想一下，说说原因。
S：四分之一大，因为四比二大
S：二分之一大，它表示的是这个圆形的一半，而四分之一是半圆的一半
S：四分之一，圆形剩余的多
T：出现了不同的声音，没有关系，我们组织同桌之间交流，可以选择不同的分数来进行观察操作验证自己的想法。验证了吗?你来分享。
S：我发现是二分之一大，通过比较就可以知道，一个圆的二分之一大于它的四分之一，正方形长方形也是如此。
T：很好，大家都是这样想的吗?一起来看课件，我们一起验证，发现了吗?
S：分月饼的过程，月饼越分越小，对应的分数也是越来越小
T：老师将它们写在了黑板上，你们能发现规律吗?
T：学习到这里关于分数我们已经认识了，你们想接受挑战吗?好，下面我们一起来看，什么时候能用得上分数，动动脑筋想想用什么分数，下面这些图片可以用分数表示吗?可以用的需要用什么分数?
S：。。。
T：非常正确，分数不光可以在图形中使用，很多国家的国旗也会让大家想到一些分数，想试试吗?
S：乌克兰的国旗让我想到了二分之一，。。。
T：分数中作为核心的就是平均分，通过平均分，我们也能够估计出我们的头部的高度大概是身体高度的几分之一，比如老师这里有一张照片，你们来看看他是谁?
T：大家都笑了，对是老师一周岁的时候照片，看到了吗?头的高度占身体多少?大家齐声说，对四分之一，那现在的老师呢?头的高度还是身体的四分之一吗?同学们你们的头的高度是身体的多呢?你们试着估一估?你来站在讲台上，同学们，试一试?得到结论了吗?
S：我是用手比的，再将手比的长度画在练习本上，发现我们这么大的小孩的头的高度是身体的六分之一，长到老师那么高的时候是七分之一。
试讲稿 人教版 数学 八年级 下册 《分式的乘除》
分式的乘除
黄芳芳
一、导入
师：好，同学们上课
师：大家小时候都见过大拖拉机和小拖拉机吧?见过它们耕地吗?
生：(有的说有，有的说没有)
师：有得见过有的没见过啊，没关系，那大家接着想一下假设大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，那请问大拖拉机的工作效率是小拖拉机的多少倍呢?
师：大家动笔算算
师：有请中间那位穿红衣服的女生说一下你的计算结果
生： 倍
师：大家说她说的对不?
生：对
师：也就是，先分别算出大、小拖拉机的工作效率，然后直接求倍数，是吧?
生：点头
师：那大家再想一下假设有个长方体容器，容积为V，底面长为a，宽为b,，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少?
师：好，班长很快举起手了，那就请班长回答一下
生：长方体容器本来的高为 ，以为水占容积的 ，长宽不变，所以水面的高为
师：班长很清晰的给大家分析出了水面的高度，那就像上面的问题，讨论数量关系时，有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除法有哪些法则呢?
二、新授
师：大家都知道分式与分数有类似的形式，所以学习分式的乘除运算之前，先回顾一下分数的乘除法则，谁能说说分数的乘除法则呢?
师：好，最后那位男生
生：分数乘法法则是分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母;除法是先把除式的分数的分子、分母颠倒位置后，再按照乘法法则与被除的分数相乘
师：大家说这位男生说的完整不?说的对不对呀?
生：对
师：恩，这位男生说的很对，那接下来请大家按照前后桌为一组，进行分组，然后试着类比刚才分数的乘除法则，总结分式的乘除法则，讨论完后，举手示意
师：好，各小组很快举起了手，再等等还没想好的同学
师：大家都边商量边写完了，有请最先举手的前排这个小组说一下你们的结果
生：乘法法则：俩分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母;
除法法则是，先把除式的分式分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘
师：恩，其他小组有需要补充的嘛?
生：摇头示意
师：那大家都认可这个小组的回答了?恩，的确刚才这位同学说的很正确，那么大家可以用数学式子来表示吗?用咱们数学语言来描述上述法则吗?提醒一下，大家可以用a、b、c、d........字母来表示分式的分子分母，自己在练习本上试着写写
师：刚才我在下面看看了大家写的，大部分同学呢，写的很好，有得同学呢，把除法写错了，在这里，老师再次强调一下，除法其实也是转化为乘法来运算的，但是必须得先把除式的分子分母颠倒位置，其他不变，再与被除式相乘。也就是： ; 三、巩固练习
师：好，接下来大家按照总结的分式乘除法则，计算一下 学习委员和前面这个男生到黑板上写一下，其他学生在练习本上计算
生：(低头认真计算)
师：好，首先看一下黑板上这俩位同学做的对不对
生：第一个不对，最后没化简，应该是 ，第二个同学做对了
师：大家说他说的有道理吗?
生：恩，有
师：很好，这也是我特别想强调的一点，运用上述法则计算后，要把结果化简到最简，而且像第二个带有负号的分式，计算时不要漏掉了。那请大家看看自己做的有没有注意到。
不过这俩位同学写的都蛮清楚的，值得肯定
师：再看一个例子-------计算 同桌之间先探讨交流一下，做出来后站起来回答一下
生A：= 生B：因为 ， ，所以最终结果是= 师：大家说哪位同学说的对或者说的更好呢?
生：第二位
师：第一位同学法则运用很对，但没有注意到化简，也就是说像第二位同学说的那样，当分子、分母为多项式时如果可以分解因式，应该先分解因式以便于约分，以后大家计算时注意了啊
四、课堂小结
师：大家练习之后呢，是不是对分式的乘除法不再陌生了啊?那大家回顾一下这节课，你都学到了哪些东西呢?
师：好，这位同学说一下(走到学生中间了)
生：学了分式的乘除法
师：恩这位同学说了咱们这节课的主要内容，那具体计算时需要注意哪些点呢?
生：最后应化到最简，当有多项式且可以分解因式时先分解因式便于约分
师：恩，这俩位同学答得加一块，就是咱们这堂课学习的所有内容，大家哪一块不熟悉，课下问我或者问同学。
五、布置作业
师：那咱们今天的作业是：课本上练习2、3;另外思考题是： ，下节课我来提问。
试讲稿 人教版 数学 必修2 直线的倾斜角与斜率
直线的倾斜角与斜率
纪 伟
三维目标
知识与技能目标
理解倾斜角的概念，体会在直角坐标系下，以坐标轴为“参照系”，用统一的标准刻画几何元素的思想方法。
过程与方法目标
理解斜率的定义和斜率公式，经历几何问题代数化的过程，了解解析法的基本步骤，感受解析几何的思想方法。
情感、态度和价值观目标
通过解析几何发展史的简单介绍，渗透数学文化教育。
教学过程：
一、课程导入
师：在几何问题的研究中，我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质。现在我们采用另一种研究方法——坐标法来研究几何问题。坐标法是在坐标系的基础上，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法，这门科学称为解析几何。
师：我们都知道解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马共同创立的。解析几何的创立是数学发展史上的一个重要的里程碑，数学从此由常量数学进入变量数学时期。解析几何由此成为近代数学的基础之一。
师：本章我们主要研究的是直线与方程,这是我们在初中就熟悉的知识，当时是在函数的观点下进行的，是借助于“形”研究“数”的问题，从今天开始要转化一个角度，利用坐标系，借助于“数”研究“形”的问题，也就是用“坐标法”进行研究。这节课我们将研究最基础的知识--直线的倾斜角和斜率，在学习过程中体会和感受解析几何研究问题的基本方法和思想。
二、新课讲解
师：老师这里有几个问题需要同学们帮老师解答一下，首先请你在平面直角坐标系中画出两条直线，并说出他们的不同之处。
(1) (2)
生： 图(1)中的两条直线都经过点P , 但“倾斜程度”不同。图(2)中的两条直线“倾斜程度”相同，但没有公共点。
师：那么直线的倾斜程度是以什么为参照的?
生：以x轴或y轴为基准都可以，习惯上以x轴为基准。(教师引导)
师：在平面直角坐标系中，如何确定一条直线的位置?
生：(1)两点确定一条直线; (2)一点及直线相对于x轴的“倾斜程度”。
师：两直线相交可以形成4个角，你愿意选择哪个角来描述直线的倾斜程度呢?
生：用图中的∠1。这个角就叫做直线的倾斜角。(教师引导)
师：我们再来这个问题。在平面直角坐标系中，过一点的任意直线相对x轴的位置有哪些情形?请画出这些直线的倾斜角，并用你自己的语言说说倾斜角的三要素。
(1) (2) (3) (4)
师：根据同学们刚才的回答，我们可以得到倾斜角的定义：在直角坐标系下，以x轴为基准，当直线 与 轴相交时， 轴正向与直线 向上方向之间所成的角 ，叫做直线 的倾斜角。规定：当直线 与 轴平行或重合时，它的倾斜角为0 。
师：那么老师又有问题了，根据定义，倾斜角α的取值范围是什么呢?
生：0 180 。
师：我们继续思考：生活中，我们都有过爬山、爬坡的体验，你还知道表示倾斜程度的量吗?请举例。
生：可以用坡角与坡度来表示。
师：那么坡度的定义是什么?
师：我们也可以用直线的倾斜角的正切来表示直线的倾斜程度即直线的斜率。斜率的定义：倾斜角不是90 的直线，其倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。即 。
师：接下来，同学们完成下面的表格1，并分析直线的倾斜角不同时，直线的斜率取值是否也不同，在此基础上总结斜率的意义。
表1
30o 45o 60o 120o 135o 150o
k=tan
师：除此之外，同学们根据三角函数的相关知识，思考当倾斜角 在[0 ，180 )内变化时，斜率k如何变化?并填写表2。
表2
的取值范围 0o<<90o =90o 90o<<180o
K的取值范围
k关于的单调性
生：倾斜角α是90 o的直线没有斜率;倾斜角α不是90 o的直线都有斜率;倾斜角不同，直线的斜率也不同。斜率大于0的直线的倾斜角为锐角，并且斜率越大倾斜角越大;斜率小于0的直线的倾斜角为钝角，并且斜率越小倾斜角越大。因此，我们可以用斜率表示直线的倾斜程度。
师：我们已经学习过了坐标，那么如果已知直线将过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，试用点P1 、P2的坐标表示直线的斜率k?
生：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1 x2)的直线的斜率公式是： 。
三、巩固练习
师：下面我们看几道练习题。(教师指导学生回答)
例1.如图，已知A(3，2),B(-4，1),C(0，-1),求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。
例2.在平面直角坐标系中，画出经过点(-1，2)且斜率分别为1，-1，和2的直线。
四、小结
师：请同学们谈谈你在这节课中学到哪些知识、思想方法和解决问题的经验?
生：1.明确了确定直线位置的几何要素。(两种)2.理解了刻画倾斜程度的量(倾斜角与斜率)，知道了求斜率的两种方法(定义法、坐标法)。3.经历了用代数方法刻画斜率的过程,感受了数形结合与全面认识基础之上的分类讨论的数学思想。
五、作业
师：同学们回去之后想一想还有什么办法可以计算直线的斜率。
师：本节课是解析几何的第一课，“坐标法”是本课内容蕴含的核心思想方法，也是解析几何研究问题的核心思想方法，同学们要好好掌握。下课。
试讲稿 人教版 数学 七年级 上册 《单项式》
《单项式》——周斌
各位评委老师：
大家好!!!我是应聘初中数学教师的x号考生，今天我试讲的题目是《单项式》，下面开始我的试讲。
一、导入
师：上课……同学们好!
师：最近同学们喜爱的卡通巨星TOM猫遇到麻烦了，因此它在网上的关注度愈发高涨。那么大家来一起关注下，好不好?
师：看来同学们都有很强大的好奇心啊，很好!
师：那么到底是什么事情呢?好，大家请看大屏幕。
师：这是TOM猫在百度提问上的问题，已知真知棒的单价是2元/支，那么买5支和10支该怎么表示呢?
师：好，大家清楚问题了没?请想想该怎么解答呢?
师：想到了吗?嗯，我听到大家异口同声的地说： ， 。非常好，大家单价与总价关系还是掌握得很牢固啊!
师：TOM猫问题已经解决了，大家帮老师也想想：如果是买 支又该怎么表示总价呢?大家可以想一想。
师：我听到了，同学们说太简单了，不就是 (板书)嘛!对，一点也不难，是吧?
师：确实不难，但大家注意，请看 这个式子，它是一个单项式，也是我们今天要学习的内容。
二、新授
师：同学们看到标题肯定都会问：老师，什么是单项式呢?我先卖个关子……
师：学习定义前，告诉大家一个约定俗成：数字与字母之间的乘号通常省略或用“·”代替。例： 可写成 或 师：同学都清楚了这个约定俗成吧?嗯，很好。那么同学们再仔细观察单项式 的形式，各自猜猜单项式定义，好不好?
师：好，大家请看黑板上单项式定义，你们可以验证自己的猜测准不准
师：大家对这个定义了解了吗?不错，同学们都满怀信心地说了解了。那么老师要来考考大家的掌握定义情况咯，好不好?
师：看见大家都跃跃欲试，大家可以先想想，生活中单项式的应用有哪些?可以自由讨论，自由活动，限时三分钟。
师：时间到了，谁会是第一位勇士呢?好，那位最后排的男生，他说地面上边长为a的正方形瓷砖的面积是 。很好，就地取材，很机警，大家掌声鼓励!
师：还有同学愿意跟老师分享吗?嗯，右边红色衣服的女生迫不及待啦，她说我们经常说n多，n的相反数就是 ，这位女同学是生活中的有心人，大家要向她学习，大家的掌声在哪里?
师：还有没有其他的想法呢?好，最前面扎马尾的女生，她说家里有个长、宽、高分别为a、b、c的储水槽可以装水 。大家说这个例子好不好?那还不用热烈的掌声来鼓励她。
师：大家看问题的角度很开阔啊，继续保持。那么大家想一想有没有漏掉的情况呢?最后一个名额咯!
师：中间那位手一直在晃动的男生，他说我们见过的任何一个数字都是，比如：5。掌声送给他，非常好，很心细，继续保持啊。大家想到了吗?
师：没有关系，这也是老师要跟大家特别强调的地方：单独的数字或字母也是单项式。
师：大家对单项式概念是不是有了更深的了解呢?大家学习能力很强啊。再看看这些写出来的单项式，是不是都有个数字呢?我听到大家都说观察到了，那么这个数字叫什么呢?
师：接下来我们学习这个数字的概念，它叫做单项式的系数。大家知道了单项式系数的概念吗?很好，那么大家先看黑板上的单项式，待会请同学上来标出单项式系数，两分钟思考。
师：有没有自愿上来的?已经有男生自愿上来啦，还有吗?嗯，咋们女生也不甘示弱。还差一位，没有自愿我就点啦，那位左边第三排的蓝衣男生。
师：我们一起来看看做得怎么样吧，嗯，上面把 系数标 ,大家认为呢?第一排的第三个同学说对。第五排的中间同学说不对，因为他们俩把 的符号掉了。嗯，基础很扎实，大家掌声鼓励。这也是我要给大家强调的，大家谨记：单项式系数的符号不能漏!
师：看最后一个：5的单项式系数，这位同学没有做，大家有做了的吗?说错了没有关系，好，那位手举了一半的女生，她说就是5。非常正确，请再大声地告诉其他同学，大家雷鸣的掌声送给她。
师：注意了，这是另外一个要谨记的知识：单独的数字既是单项式又是单项式系数。
师：现在大家是不是对单项式系数有了更进一步了解呢?大家再看这几个单项式中出现的字母是不是都有次数啊?嗯，我们的单项式也有次数这个概念。接下来我们学习单项式的次数。
师：大家尤其注意注意提出的两个限制词，“所有”和“次数总和”。大家先认真学习单项式次数概念，可以讨论一下限制词的意思。五分钟后请同学帮我指出上述单项式的次数，每组派个代表。
师：大家基本掌握了单项式次数，大家注意：上来的同学没有写5的次数，谁能告诉老师呢?好，最后面那位男生，他说 , 可以写 (a不为0)，所以 ，即次数是 。思路很清晰，分析很到位，大家热烈的掌声送给他。
师：这是我们今天最后一个需要注意的知识点，大家记住了吗?好，下面我们检验一下今天所学知识。
三、练习
师：大家翻开书本，看看第55页例1的解答过程。学习完后做第56也第1题和第2题(1)。10分钟后请同学上来写自己的解答过程。
师：好，同学们请看黑板上的解答，都是正确的，大家掌声送给他们你们的呢?大家都是好样的，对今天的知识都掌握得很好啊。
四、小结
师：那么今天的新内容已经学习完了，大家一起来回忆一下学习的内容，好吗?嗯，是的，先是单项式的定义、特殊的单项式。
师：然后呢，很好，单项式系数、系数的注意事项。
师：还有呢，不错，记得很牢，单项式次数、次数的注意事项。好，大家思路依旧清晰啊，看来确实学得很认真。
五、作业
师：一个开放性问题，假设本年级总人数未知，请同学们自己下去统计男女生比例并表示男女生人数，这样大家可以更好地体验单项式在日常生活中的应用，好不好?
师：另外一个，同学们下去收集单项式系数在生活中的运用，越多越好。大家尽量都做，如果时间不足，可以只任选一个。
师：好，今天的内容就到此结束。下课……同学们再见。
我的板书设计如下
试讲稿 人教版 小学 数学 四年级 上册 《平行四边形和梯形》
《平行四边形和梯形》试讲稿
一、导入
师：同学们请大家观察课件上有哪些图形?
生：正方形，长方形，还有另外两个图形。
师：很好，大家说的正确。这两个新图形就是我们今天要学习的内容——平行四边形和梯形
二、新授
师：同学们，平行四边行有哪些特点?大家想一想
师:好的，请第一排靠窗的这为同学回答下。好的，请坐。
生：平行四边行的两条对边相等。
师：还有没有同学有其他看法的呢?
师：第二排中间的男生说下。
生：平行四边行的两组对边平行。
师：很好，坐下。我们把两组对边平行的四边形叫做平行四边形。
师：同学们请大家仿照平行四边形给出梯形的定义。大家思考一下。
师：请最后一排靠窗的男生回答一下
生：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
师：非常好，这位同学脑子转得非常快，请坐。
师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。
师：我们先看长方形，正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点?
生：两组对边都平行。
师：那长方形，正方形是特殊的平行四边形吗?(四人小组讨论)
师：请第四小组的女生回答?
生：长方形，正方形是特殊的平行四边形
师：长方形，正方形特殊在那里呢?
生：长方形，正方形的四个角都是直角。
师：梯形有没有两组对边平行?
生：没有。
师：所以梯形自己为一类。
师：同学们请大家根据本节课的内容和以前所学的长方形和正方形的关系，对长方形，正方形，平行四边形，梯形分类。
师：请第三小组戴眼睛的男生回答?
生：平行四边形和梯形都是四边形，但它们属于不同类别的四边性，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形。
师：这位同学回答的很好，请坐。
师：这就是我们本节课的主要内容，下面我们检验一下今天所学知识。
三、练习
师：大家翻开书本，独立完成课后练习1、2两题。
四、小结
师：同学们，这节课学到了哪些知识，大家有什么收获啊?很好，大家回答的正确。
五、作业
课后请大家思考以下，生活中有哪些物体是平行四边形和梯形，下节课请同学们回答。
板书设计
为了更好地帮助学生掌握本节课知识，我的板书如下：
长方形，正方形，平行四边形，梯形的分类
小数的性质
T：这三个数相等吗，你能不能用你学过的知识给我解释下，他们到底有多厚呢?可以先在心里想一下你是赞同猪八戒还是孙悟空，现在你可以拿出你的学具纸和直尺通过画一画和测一测的方法来证明这三个数之间是相等的还是不相等，同桌之间帮忙完成。当然如果你有更好的方法，也可以不用学具纸，相互之间交流想法。
T：完成了吗?有没有同学想上来给大家展示你们的结果的?来，请你上来。
S：我是通过画图验证的，我现在学具纸上画了0.1米长的线段，又画了0.10米和0.100米长的线段，我发现这三条线段是一样长的，所以孙悟空是对的，0.1米=0.10米=0.100米
T：说的非常清晰，我们班有没有和他结论不一致的，都是认为孙悟空正确，很好，我相信猪八戒听了你的解释一定能理解，除了这个方法，有没有不一样的?
S：我的方法不一样，我是通过运用长度单位之间的关系验证的，0.1米是十分之一米也就是1分米，0.10米是一百分之一10厘米，0.100米=100毫米，而1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米
T：这个方法也不错，看来通过同学们的解释，这三个数是相等的，看来呀，这艘船船体的厚度是一样的。通过上面的两个方法我们得到了结论，谁能说一说结论呢?
S：0.1m=0.10m=0.100m
T：很好，老师将这个结论写在黑板上，你们仔细看一看，有什么发现，能猜猜有什么结论呢?
S：1后面加上0得到的数是相等的。
T：我们同学已经得到了结论了，准确吗?
S：不对，10不等于100，应该是小数的最后一个数字后面加上0，数的大小不变。
T：这个同学说的正确，是不是所有的小数都满足这个规律呢?
T：除了老师写在黑板上的这三个小数，你们还能写出有类似特征的小数吗?大家都在自己的纸上写一些。你来说说写了什么?
S：0.5=0.50/0.7=0.70
T：还有呢?对，0.3=0.30，好老师看见大家在写的过程中直接写出了相等，到底是不是相等呢?下面我们前后4人为一个小组来想想办法探究一下，这些等号写的到底正确吗?可以利用画图或者其他的方法。下面开始。
T：想好了吗?有没有那个小组愿意派代表起来跟我们大家一起分享一下。你来说说。
S：我还是利用刚才画图的方式解决这个问题的，我将纸上画了一个正方形，0.3就是将这个正方形平均分成十份，取其中的3份，我给它涂上颜色。
T：给谁涂上颜色?是3份吗?
S：对，然后再在纸上画上相同大小的正方形，0.30表示的就将这个正方形平均分成100份取其中的30份，我也涂上颜色，我发现一样大，所以0.3=0.30
T：同学们，你们理解他说的内容了吗?同意他的说法吗?这个方法非常的直观，我们通过观察图片就能知道大小，非常的不错，在解决问题的时候可以将不会的问题进行简单的转化就可以很快的解决了。除了这个方法外，有没有同学有其他的方法?你来说说看?
S：我们不是画图的，我们是将小数变成分数，利用分数来比较大小。
T：小数变成分数，好像也是可行的，这个方法很有新意，我们来听听具体的。
S：0.3就是3个十分之一，0.30就是30个一百分之一，也就是3个十分之一，所以0.3=0.30
T：这个方法虽然不像第一个同学的方法那么直观，但是非常的简练，这个同学的思维非常敏捷。
T：通过刚才两个同学的阐述，我们的讨论有结论了吗?谁来说说?
S：0.3=0.30
T：这个是具体的小数具有的特点，是不是所有的小数都具有这样的特点呢?结合0.1和0.3能得出什么结论呢?观察观察试着自己说说，不一定非常的准确，大胆的说出自己的想法?
S：所有的小数后面加上零小数的大小不发生变化。
T：他说的正确吗?有没有语言不准确的地方?
S：不能是后面，比如0.1不等于0.01，应该是最后面
T：这个同学加了最这个字，非常的形象，是不是可以这样说：小数的末尾加上零小数的大小不变。
S：正确
T：如果从右往左看的话，你又能得到什么结论呢?这个就是我们小数的性质。
T：小数的性质在数学的学习中有什么帮助呢?他能帮我们干什么?大家一起来看大屏幕，看看今天学的能帮我们解决吗?
S：去掉小数后面的0就可以化简小数
S：0.70=0.7
T：小数里面的所有的0都可以去掉吗?有什么想说的?
S：只可以去掉末尾的0，其他的零都不能去掉，去掉了会改变大小。
T：很好，大家都是这样想的吗?一起来看课件，我们一起验证，发现了吗?
亿以内数的认识
T：同学们，大家好，老师听说我们班的同学都是非常博学的，是不是这样的呢?老师今天就来验证一下，这里有几幅图片，你们知道他们是哪里吗?
S：(学生进行回答)
T：很棒，那这些图片中有没有蕴涵了数学知识?
S：它们有很多的特点都是跟数学有关的，比如：国家大剧院可以容纳多少观众?
T：很好，对于这些问题，老师也有相关的资料?你们认识他们吗?
S1：上海金茂大厦高421米，。。。
S2： 1520平方米
S：2416席
T：很好，最后一副图片中的数字你能读出它吗?这就是今天我们需要学习的亿以内数的认识。
T：想认识比万大的数，我还是要借助我们的老朋友来帮忙，你们说是什么?
S：计数器
T：对了，我们认识数之前先要认识他们的单位，老师带来了计数器，你们说说想拨什么数?
S：500
T：好，老师拨对了吗?如果想拨1000呢
S：在千位上拨1个珠子
T：很好，如果继续拨是多少?
S：2000，3000，4000，。。
T：现在9000了，千位上还能继续拨吗?下面该怎么办?
S：在加1000就是一万了，千位上的珠子要拨回，在万位上拨一个珠子
T：他说的对吗?十个一千是多少?
S：1万
T：大家齐声说
S：10个一千是一万
T：好，跟着老师一起继续拨，2万，3万，。。。9万，下面应该怎么办?你来说?
S：十个一万是十万，要在十万位上拨一颗珠子
T：很好，谁想上来代替老师拨一拨，你站到讲台上来，其他同学和他一起数，10个10万是多少呢?10个100万是多少呢?
S：十个十万是100万，10个100万是1000万，
T：数的非常正确，你们能用计数器一千万一千万的数吗?
S：一千万，两千万，三千万，。。。
T：开始的时候我们同学数的都特别整齐，但是后面就有问题了，有的同学说10千万，老师想问问10千万是多少?
S：1亿
T：这个同学说的非常正确，我们一起再拨一次，9千万，还能再千万位上再拨一个珠子吗?对退回去在亿位上拨一个珠子，是一亿，通过计数器我们认识万，十万，百万、千万和亿，那么这些是什么呢?它们就是我们数学中的计数单位，好，同学们跟着老师齐声读一篇。
T：这里有几个问题老师希望同学们帮助老师想想，第一个问题是除了这几个计数单位，我们还学过什么计数单位?计数单位之间又有什么关系呢?下面我前后4个人为一个小组来利用手上的计数器拨一拨讨论一下，结束后我请小组代表起来分享。
T：讨论完了吗?谁来说一说，你们小组代表，好就你。
S：我们还学过计数单位有：个、十、百、千
T：很好，谁能总结一下一共有多少?
S：个、。。。、亿
T：那这些计数单位之间有什么关系呢?
S：是10倍的关系
T：谁和谁是10倍的关系?亿和万吗?
S：计数器上靠在的两位是10倍的关系
T：说的很好，相邻的两个计数单位就是这样的关系。
T：那么这些计数单位，谁在前谁在后呢?他们的位置关系是怎样的呢?
S：和计数器中的位置是一样的，从右到左分别是：个、十、。。。
T：这个同学观察的非常仔细，老师将它们写在黑板上，好，大家仔细来看，这些计数单位按照这样的顺序进行了排队，我们称他们所在的位置为数位，按照我国的计数习惯，从右起每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少“个”;万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少“万”。明白了吗?那好，谁能告诉我们大家个级有哪几个数位?万级呢?
S：。。。
T：从右边起第几位是十万位?万位左边是什么?千万的右边是什么?
S：。。。
T：下面老师写一个很大的数在我们这表格中，你能说说这个数里面各个数字表示什么?前后四人为一个小组相互之间讨论讨论说一说。说完了吗?下面老师开始提问了，我们抢答好吗?6表示的意思是什么?你来说。
S：6千万
T：为什么?
S：6在千万位上，因此是6千万
T：很好，5呢?9呢?
T：今天我们认识跟大数相关的很多知识，你们知道这些大数到底有多大吗?1亿是用来表示什么的呢?看看我们班有没有小博士?
S：很多很多的
T：看来啊，我们班的同学已经有了比较模糊的认识了，下面老师来告诉大家，大家一起来看课件，地球大不大?
S：我们的家园特别大
T：如果有1亿个小朋友手拉手我们就可以绕着地球三圈半，厉害吗?1亿大不大，多不多
S：。。。
T：我们用来表示数量很大或比较庞大的物体时都会用到大数，比如：我们的头发有多少根，等等，同学们你们能说说生活中哪里会用到大数?
S：鲸鱼有多少斤?一个国家的人口?
T：看来我们同学已经认识到大数的作用了。
T：大数的用途那么多，你真的学会大数了吗?下面老师想考考你们看看谁最会数?看课件上面的数你能继续往下数吗?
一万一万的数，六十七万，()()
十万十万的数，七十万，()()
S：。。。
T：数对了吗?真是很棒，继续，这个是什么?
S：别墅
T：现在的房价非常高这样的房子需要100万才能买到，小明的爸爸和妈妈一年能挣10万，需要挣多少年才能买得起这样的房子?
S：10年，因为10个10万是100万
T：与千万位相邻的数位是什么?
S：。。。
T：这些数的数字你们能对号入座吗?在练习
本上对号入座。完成了吗?老师还想考考大家
8表示的是什么意思?5表示的什么意思?
S：8是8亿，5是5百万
T：很好，同学们对今天所学的知识
掌握的都是非常不错的。老师这里
还有一些小知识，你们试着给这些数
